Question

求Y=x³-3x²+6X-2在区间[-1,1]上的最大值和最小值

这个怎么做啊?

Answer 1

解：y'=3x^2-6x+6=3（x-1）^2+3>0在[-1,1]上恒成立，故该函数在区间[-1,1]上是单调递增的，则最大值为y(1)=2,最小值为y(-1)=-12

Answer 2

求导f'(x)=3x^2-6x+6=3(x^2-2x+2)=3(x-1)^2+6

不难看出f'(x)大于0，所以f(x)在[-1，1]上递增

所以最大值f(1)=2

最小值f(-1)=-6