数学的f(x)到底什么意思
我今年刚考完中考，想先学下高一知识，望大家能用初三学生听得懂的方法解释下，还有一题顺便帮解一下把。解释的方法越通俗，越傻瓜越好，最近脑子反应慢。
分隔符用“！”代替
设f(x)＝x平方+bx+c，集合A＝｛x！f(x)＝x｝，B＝｛x！f(x-1)＝x+1｝若A＝｛2｝，求集合B。
谢谢拉，答得好再加50分。
顺便说一下，书上答案为B＝｛3+根号2，3-根号2｝我怎么算也算不出来，望大家把方法写详细些。 展开
f（x）是一个以x为自变量的函数。
给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。
例如：y=x，也可写成f（x）=x，意思是一样的。
f（a）=0，是说这个函数f（x）中，当x=a时，函数值为0。
扩展资料
函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。
参考资料来源：百度百科-函数
f（x）是一个以x为自变量的函数。
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
扩展资料：
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。
几何意义
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
f表示functions，functions是功能的意思，函数的概念其实很广泛，基本我们的世界任何东西都可以用函数来形容或表示，给你举个例子，比如市场上电视机的价格跟你的购买欲望就可以构成函数关系，价格低了你的购买欲望就高了，价格高了你的购买欲望就低了，所以价格跟你的购买欲望就可以用函数来表示。以后你会学到事物是普遍联系的这个哲学概念，函数就是用来表示事物之间普遍联系的具体关系的。
f(x)中x为自变量，顾名思义下就是指不依赖于其他东西自己想变就变的量，他更多的含主动地意思，f(x)代表因为x变化跟着变化的意思，所以叫因变量。f是代表f(x)究竟是如何跟着x变的意思。
举些函数的性质：f(x) = 3x + 2等式右边的x和f(x)括号中的x是一个意思。若f(x-1) = 3x + 2，则f(x-1)=3（x-1）+5，所以f（x）=3x+5，不管是求隐函数还是显函数的问题，只要抓住括号内的量才是自变量这点就可以求解，另外，看待函数一定要用变化的思维看，函数不是静态的意思，它包含变化的各种意思，包括变化范围，变化方式等。
如以前我们用y=3x+2表示x与y之间的关系，x是自变量，y是因变量，称y是x的一个函数；
现在用f（x）来代替y，刚才那个就可以表示为f（x）=3x+2，关系完全一样。仅仅更加强调这是个函数，且是与自变量x有关的。
这个用f（x）的表达方式主要是从高中开始的吧，那时有很多章节专门讲函数，引入函数概念是一般会讲映射，也是一种量与量之间的关系，而f一般就表示那个映射方式，f（x）表示由x经过映射f之后得到的那个量，如映射方式为3x+2的话，那么这个量f（x）就是y了。
一句话讲就是把f（x）当做符号就行了。
