Question

一道奥数题 高手帮帮我！！

有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子分母都加上9，得到的分数约分后是7/9，这个分数是多少？
请高手写出解答过程！谢谢！！！

Answer 1

原来分母比分子多4
分子和分母都加上9，那么分母还是比分子多4
约分后，分母比分子多9-7=2
4÷2=2
约分前，
分子为：7×2=14
分母为：9×2=18
原来，
分子：14-9=5
分母：18-9=9
这个分数为：5/9（九分之五）

Answer 2

设原分子为x，原分数是x/x+4
子分母都加上9
所以x+9/x+13
约分后是7/9
所以x+9/x+13=7/9
9x+81=7x+13*7
2x=91-81=10
x=5
所以这个分数是5/9

Answer 3

设这个分数的分子为x，分母为y，
y-x=4
(x+9)/(y+9)=7/9
解得 x=5, y=9
这个分数是5/9

Answer 4

5/9

因为设原先的分子为x,则分母为x＋4（由它的分母比分子多4）
再加9，则分母为x＋4＋9≡x＋13
分子x＋9
则x＋9／x＋13≡7/9
则9×（x＋9）≡7×（x＋13）
化简 ，9x＋81≡7x＋91
则2x≡10
x＝5

Answer 5

设分子为X，则分母为X+4，
则(X+9)/(X+4+9)=7/9，解得X=5，所以分数为5/9.