参数方程的求导问题

比如x=cost;y=sint求导数dy/dx如果我用推出来的公式求dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)来求就是-cott如果我把它还原成函数y=(tant)*x来... 比如 x=cos t ; y=sin t 求导数dy/dx
如果 我用推出来的公式求 dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)来求 就是-cot t
如果我把它还原成函数 y=(tan t)* x 来用普通函数的求导求出来就是tant t
怎么不一样啊???
我是用 y=sin t 去除以 x=cos t 啊
得到 y/x=tan t 即是 y=x*tan t
然后求得 y'=tan t 了。。
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junjun_121
2010-07-11 · TA获得超过126个赞
知道答主
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你之前的推导是没错
用 y=sin t 去除以 x=cos t
得到 y/x=tan t 即是 y=x*tan t
进而对y进行求导的时候,你忽视了一点
函数的和,差,积,商求导法则你没有掌握好
[u(x)v(x)]'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)
[u(x)/v(x)]'=[u'(x)v(x)-u(x)v'(x)]/v(x)v(x)

你还混淆了求导的对象是t,而不是x
江苏华简晟01
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本回答由江苏华简晟01提供
荀澄旗玑
2019-12-03 · TA获得超过3594个赞
知道小有建树答主
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看课本。。因为,X(t)单调,才有反函数,有反函数,才能带入Y(t)的方程,运用复合函数求导公式,导出参数方程求导公式
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lbj20126
2010-07-11
知道答主
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普通函数y=sin(arcos x),应该导出-cot吧
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