Question

我有一道数学题不会，您能教教我吗

将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的表面积为： ？拜托啦！我想知道解题过程，劳烦了

Answer 1

外接球的球心为对角线中点O，因为OA=OB=OC=OD到外接球表面的四个点距离相等，所以O是球心。
半径就是球心到球表面任意一点的距离，OA=2.5
则四面体A-BCD的外接球的表面积为25π

不好意思，算错啦。是25π

Answer 2

（长方形对角线看成）圆直径（作为斜边）的两个端点出发做直角三角形，直角顶点必定落在圆上。由此断定圆的半径为2.5，同理，球的半径也是2.5。所以外接球面积4*3.14*2.5*2.5

Answer 3

此球半径为对角线一半，即2.5代入公式