Question

解答数学题

一、六年级有3个班，一班人数占3班的25%，2班和3班的比是7:8，一班比二班少24人，一共多少人？
二、甲、乙、柄班向希望工程捐书，甲班有1人捐6本，有两人各卷7本、其他人一人捐11本、乙班有1人卷6本，3人各捐八本，其他人一人捐10本，
柄班有2人各捐4本，6人各捐7本，其他人一人捐9本。已知甲班捐书总数比乙班多28本，乙班比柄班多卷101本，每班捐书总量在400至550本之间，问乙班多少人

Answer 1

1.题目好像是“六年级3个班，一班人数占3个班总人数的25%，2班和3班人

数的比是7：8，一班比3班少24人，六年级有多少人”吧，

否则，答案为81.6人。

原题解法：因为一班人数占三班的25%，所以，一班和三班的比是1：4

而二班和三班的比是7:8，所以，一班和二班的人数比是：2：7：8

依据比的性质，一班占总人数的2/17，二班占总人数的7/17

因次，通过比的性质，24人就相当与比值中（7/17-2/17）的量。

则，总人数为24÷（7/17-2/17）=81.6人。

六年级3个班，一班人数占3个班总人数的25%，2班和3班人

数的比是7：8，一班比3班少24人，六年级有多少人

解：设六年级有x人 ,则一班为25%x,三班为25%x+24,

二班为7(25%x+24)/8

25%x+25%x+24+7(25%x+24)/8=x

x＝160

答：六年级共有160人。

觉得“xcs63”回答挺好的，你可以参考他的，但第一题，结果是那样的没错↑

2.设甲、乙、丙三个班人数依次为：x、y、z，依题设有

甲班捐书数：1*6+2*7+11(x-3)=11x-13

乙班捐书数：1*6+3*8+10(y-4)=10y-10

丙班捐书数：2*4+6*7+9(z-8)=9z-22

则 11x-13=10y-10+28,10y-10=9z-22+101

即 11x=10y+31 ①

10y=9z+89 ②

由条件有 400≤9z-22=10y-111<11x-13=10y+18≤550

则 511≤10y≤540,注意到y是整数,52≤y≤54,

分别用52、53、54代入①和②仅有53适合，故y=53

即乙班有53人。（甲班51人，丙班49人）

Answer 2

1.题目应是“六年级3个班，一班人数占3个班总人数的25%，……”否则无整数解。
设三个班人数依次为：x、y、z，依题设有
4x=x+y+z，8y=7z，x=y-24
解此方程组得 x=60，y=84，z=96
则3个班总人数为x+y+z=240
2.设甲、乙、丙三个班人数依次为：x、y、z，依题设有
甲班捐书数：1*6+2*7+11(x-3)=11x-13
乙班捐书数：1*6+3*8+10(y-4)=10y-10
丙班捐书数：2*4+6*7+9(z-8)=9z-22
则 11x-13=10y-10+28,10y-10=9z-22+101
即 11x=10y+31 ①
10y=9z+89 ②
由条件有 400≤9z-22=10y-111<11x-13=10y+18≤550
则 511≤10y≤540,注意到y是整数,52≤y≤54,
分别用52、53、54代入①和②仅有53适合，故y=53
即乙班有53人。（甲班51人，丙班49人）

Answer 3

一、六年级有3个班，一班人数占3班的25%，2班和3班的比是7:8，一班比二班少24人，一共多少人？

我想应该是“六年级3个班，一班人数占3个班总人数的25%，2班和3班人

数的比是7：8，一班比3班少24人，六年级有多少人”吧，
我说呢!
解：因为一班人数占三班的25%，所以，一班和三班的比是1：4

而二班和三班的比是7:8，所以，一班和二班的人数比是：2：7：8

依据比的性质，一班占总人数的2/17，二班占总人数的7/17

因次，通过比的性质，24人就相当与比值中（7/17-2/17）的量。

则，总人数为24÷（7/17-2/17）=81.6人。

六年级3个班，一班人数占3个班总人数的25%，2班和3班人

数的比是7：8，一班比3班少24人，六年级有多少人

解：设六年级有x人 ,则一班为25%x,三班为25%x+24,

二班为7(25%x+24)/8

25%x+25%x+24+7(25%x+24)/8=x

x＝160

答：六年级共有160人。

二、甲、乙、柄班向希望工程捐书，甲班有1人捐6本，有两人各卷7本、其他人一人捐11本、乙班有1人卷6本，3人各捐八本，其他人一人捐10本，
柄班有2人各捐4本，6人各捐7本，其他人一人捐9本。已知甲班捐书总数比乙班多28本，乙班比柄班多卷101本，每班捐书总量在400至550本之间，问乙班多少人
解：设甲、乙、丙三个班人数依次为：x、y、z，依题设有

甲班捐书数：1*6+2*7+11(x-3)=11x-13

乙班捐书数：1*6+3*8+10(y-4)=10y-10

丙班捐书数：2*4+6*7+9(z-8)=9z-22

则 11x-13=10y-10+28,10y-10=9z-22+101
即 11x=10y+31 ①
10y=9z+89 ②

由条件有 400≤9z-22=10y-111<11x-13=10y+18≤550

则 511≤10y≤540,注意到y是整数,52≤y≤54,

分别用52、53、54代入①和②仅有53适合，故y=53

即乙班有53人。（甲班51人，丙班49人）