Question

指数分布的期望和方差

公式到底是什么，课本上是E(X)=1/λ D(X)=1/λ²
但是做题的时候又是E(X)= λ，D(X)=λ²。
到底是哪个啊！百度也有人说是E(X)= λ，D(X)=λ²。
急啊！！我要考试了。

Answer 1

期望值：

方差：

指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔，在排队论中，一个顾客接受服务的时间长短（等待时间等）也可以用指数分布来近似。

因为参数λ表示的是每单位时间内发生某事件的次数，即时间的发生强度，所以其倒数 1/λ（实际上是指数分布期望）可以表示为事件发生之间的间隔，即等待时间。如果平均每个小时接到2次电话（λ=2），那么预期等待每一次电话的时间是0.5个小时。

扩展资料

(1)随机变量X的取值范围是从0到正无穷；

(2)密度函数极大值在x＝0处，即f(x)＝λ；

(3)密度函数曲线随着x的增大，迅速递减；λ越大，密度函数曲线在零点附近越高，下降越急速；

(4)λ越大，分布函数曲线在零点附近越高，上升越急速，更早达到天花板（即p=1）；熟记，指数分布的期望值和方差为µ＝1/λ，σ2＝1/λ2。

参考资料来源：百度百科-指数分布

Answer 2

要注意以谁为参数，若以λ为参数，则是E(X)=1/λ D(X)=1/λ²，若以1/λ为参数，则E(X)= λ，D(X)=λ²

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 4

肯定是E(X)=1/λ D(X)=1/λ²，x>=0时，f(x)=λ*e^(-λ*x)

Answer 5

指数分布是1/λ那个
λ那个是泊松分布的