Question

七年级数学相交线与平行线的问题。有图

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C。试说明AB‖DE。

Answer 1

证明：由于∠1=∠2，∠5=∠C，所以∠1+∠5=∠2+∠C；
所以∠A=∠2+∠C；
由于∠4+∠2+∠C=180
又由于∠3=∠4，所以AD‖BC（内错角相等，两直线平行）
所以∠A+∠B=180
又因为已证明∠A=∠2+∠C；
所以∠B=∠4;
所以AB‖DE（同位角相等，两直线平行）

Answer 2

延长AD得射线DM
因为∠3=∠4
所以AD‖BC
所以∠5=∠GFE
因为∠5=∠C
所以∠C=∠GFE
所以AF‖DC
所以∠5=∠MDC
因为∠1=∠2
所以∠1+∠5=∠2+∠MDC
即∠BAD=∠EDM
所以AB‖DE

Answer 3

因为∠3=∠4
所以AD//BC
所以∠5=∠AFB
又因为∠5=∠C
所以∠AFB=∠C
又因为∠1=∠2
所以∠B=∠4（三角形三个内角和为360°）
所以AB//DE

Answer 4

1
3
6
交点个数=[n*（n-1）]/2
其实最多交点情况下，是每一条直线与其他直线都相交，所以n条直线的时候，每一条直线都与剩下的n-1条直线有1个交点，所以是n*（n-1），但这样算的话会重复，因为a交b算了一个焦点，然后b交a又算了一个，所以要除以2