Question

一道奥数题解答一下

蓄水池有甲、乙两个进水管，单放甲管需12小时注满，单放乙管需15小时。现在要求10小时注满，问：甲乙至少合作多长时间？

Answer 1

设合作x小时，则乙单独做用（10-x）小时 （因为乙慢，所以最后用乙放）

1/15(10-x)+(1/15+1/12)x=1
解得x=4

则最少合作4小时.

Answer 2

甲速快些，所以先单放甲管，再甲乙合作，这样合作时间少些

（12-10）/12 = 1/6 ……单放甲管10小时未注满的水
（这未注满的水由两管合作追补上，即总数差）

（1/12+1/15-1/12）=1/15 ……两管合作每小时比甲单放多注的水即速度差

(1/6)/(1/15)=2.5天 ……两管合作的时间

所以两管至少合作2.5天

Answer 3

设 甲乙至少合作时间为X
（1/12+1/15）X=1

解