Question

高中数学含参不等式

2x+b(1-x)/a<a/b*(x+1)
a^(2x+1)<a^(x+2)+a^(x-2)
请写清过程:-D谢谢

Answer 1

1) 等价于2abx+b^2-b^2x<a^2x+a^2
整理下得（a-b)^2x>b^2-a^2
所以a=b无解，a不等于b时x>(a+b)/(b-a)
2)整理下得 a*(a^x)^2<a^2*a^x+a^x/a^2
令t=a^x 原式为 at^2<a^2t+t/a^2
即 t（at-(a^4+1)/a^2)<0
若a>0 0<t< (a^4+1)/a^3 , 若a>1 ,x<log(a,(a^4+1)/a^3) 若0<a<1 x>log(a,(a^4+1)/a^3),若a=1原式恒成立，a=0无解，a<0,高中阶段不可解。