Question

理论力学的几个问题

1，某平面力系向A,B两点简化的主矩皆为0,此力系简化的最终结果可能是一个力吗?可能是一个力偶吗？可能平衡吗？
2某空间力系对于不共线3个点的主矩都为0，问此力系是否一定平衡？为何？
3各点多做圆周运动的刚体一定做定轴转动吗？为何？

Answer 1

1、可能是个力
对A、B简化后，主矩为零，主失不为零，且A、B均通过该主失；
不可能是力偶
如果是力偶，对任何一点简化后都是力偶，这不题目条件不符；
可能是平衡
对A、B点简化主矩为零，主失也为零，不就平衡了吗？

2、平衡
假设A、B、C三点。已知对A点主矩为零，若主失也为零，则必平衡；若主失不为零，则主失一定过A点。
将该主失（此时主矩为零）再向B、C点简化，因为A、B、C三点不共线，对B点和对C点的主矩必然有一个不为零，与题目矛盾，假设不成立。故此力系为平衡力系。

3、否
假设，地球绕太阳转，只公转，不自转（仅仅是假设）。此时地球上每一点都在做圆周运动，但是这不叫定轴转动，这叫平动（平行移动）。