Question

数学趣味题求解，高悬赏

1、甲、乙两辆车从A、B两地同时相对开出,当甲车行了全程的六分之一时,乙车行了48千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的五分之三。求A、B两地的距离。
2、小张比小李多存钱80，小张取出自己钱数的五分之四，小李取出自己钱数的三分之二后，两人余钱数相等，小张和小李原来各存钱多少元？
3、M、N 分别是平行四边形AB、CD两边上的中点，三角形DMN的面积是9平方厘米，那么ABCD的面积是多少？（A左上，B右上，C右下，D左下）
4、在三角形ABC中，已知M、N分别在AC、BC上，BM与AN 相交于O，（要立案届M和N，A在上，B在左下角，C在右下角），若三角形AOM、ABO、和OBN的面积分别为3、2、1，求三角形MNC的面积。

多谢各位，麻烦把解题过程写一下，越详细越好
各位如果能像evermoving 一样把详细过程写出,立刻给50分,抱歉,某人并不是很聪明

Answer 1

1.具题意可得出甲乙辆车的速度比5:3,。 解：设全程是x千米。 1/6x:48=5:3 3/6x=240 x=240*3/6 x=240×6/3 x=480 答：甲乙两城相距480km. 2。解：设小张原来存钱x元，小李存钱80+x元。 （1-2/3)x=(1-4/5)*(80+x) 1/3x=1/5*(80+x) 1/3x=16+1/5x 1/3x-1/5x=16 x=16÷2/15 x=120 120+80=200(元） 答小李原来存钱200元，小张原来存钱120元。 3。2*9=18（平方厘米） 答：ABCD的面积是18平方厘米。 因为三角形DMN是占平行四边形的一半，所以用2*9。不行你自己画图看看。

Answer 2

第二题很简单的，列二元一次方程就可以了
解：设小张存款Х元，小李存款У元
X-y=80
1/5X=1/3y
解出来就行了。
第三题要会转换
∵N、M分别为AB、CD的中线
∴CN=DN，AM=BM
∵根据平行四边形性质
∴AB=CD
∵△MND=9平方厘米
根据三角形面积公式：底乘高除以二
∴9/2=4.5=ND*MN
∵平行四边形MBND面积为MN*ND
∴平行四边形MBND面积为4.5平方厘米
∵平行四边形MBND=平行四边形ACMN
∴平行四边形ACMN面积为4.5平方厘米
∵平行四边形ABCD面积=平行四边形MBND+平行四边形ACMN
∴平行四边形ABCD面积=9平方厘米
下面的没时间了，以后提问带上图片啊

Answer 3

（1）设两车都匀速行驶，当甲开到B地时，乙行了全程的3/5，则乙的速度是甲的3/5
所以当乙行了48千米时，甲行的路程是48/0.6=80千米，此时甲行的路程为全程的1/6,s所以全程长度=80/（1/6）=480千米
下面几道题不做了，没时间了

Answer 4

分析：
因为不知道解题要求，毕业已N年不合适的地方请见谅。
1，由：当甲车到达B地时，乙车行了全程的五分之三。可知若设乙速为3k则甲速为5K,所以当甲车行了全程的六分之一时,乙行驶了全程的(1/6)*(3/5)=1/10.又因为此时乙车行了48千米，所以全程为48/（1/10）=480。

2,小张取出自己钱数的五分之四,则小张余数为存款总额存款的1/5，同理小李余数为存款总额存款的1/3.设余数为K则，小张总额为5K，小李为3K，差额为2K，又因为小张比小李多存钱80，所以K=80/2=40
所以小张为5K=200，小李为3K=120

3，若填空选择可以把ABCD当作正方形很容易得知Sdmn=a*a/4,所以正方形面积为S=a*a=4*9=36
大题分析
不妨设AB=a,AB上的高等于b,CD等于c,CD上的高等于d，
因为M、N 分别是平行四边形AB、CD两边上的中点，所以DN=1/2CD=1/2c所以Sdmn=(1/2c*d)/2=1/4cd=1/4Sabcd,所以Sabcd=4*9=36.

4.本体要特别注意运用三角形等高面积比等于底比的关系
因为三角形Saob与Sbon同高所以面积比等于底边比所以AO：ON=2:1
同理Saom:Somn=2:1
所以Sonm=1.5
同理Sbnm:Scmn=BN:NC=Sabn:Sanc
及即设所求面积为x则x/2.5=(3+1.5+x)/(1+2)解得X=22.5