Question

如图所示，AM,CM分别平分角BAD和角BCD.求证：角M=2分之1（角B加角D）

Answer 1

为了更好说，我插张图

如图，∠1+∠B=∠3+∠M①（利用公共外角证）

∠4+∠D=∠2+∠M②

①+②得

∠1+∠4+∠B+∠D=∠2+∠3+2∠M

∵AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD

∴∠1=∠2 ∠3=∠4

∴∠B+∠D=2∠M

Answer 2

题目应该还有AB//CD
过M 做直线MN平行于AB
∠M=∠AMN+∠CMN
=∠BAM+∠MCD

∠B=∠BCD=2∠MCD
∠D=∠BAD=2∠BAM
∴角M=2分之1（角B加角D）