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第1题1 + 1/1+2 + 1/1+2+3+……+ 1/1+2+3+……+100）
第1题1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3)+……+ 1/(1+2+3+……+100)
=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+……+2/（100*101）
=4/(1*3)+4/(3*5)+4/(5*7)+4/(7*9)+……+4/(99*101)
=8/(1*5)+8/(5*9)+8/(9*13)+……+8/（97*101）
=200/(1*101)=200/101
第2题（1+1/1*3）*（1+1/2*4）*（1+1/3*5）*……*（1+1/97*99）*（1+1/98*100
第2题（1+1/1*3）*（1+1/2*4）*（1+1/3*5）*……*（1+1/97*99）*（1+1/98*100）
=(2/1*2/3)*(3/2*3/4)*(4/3*4/5)*……*(99/98*99/100)
=2*99/100
=99/50
第3题1/2-2又5/6+3又1/12-4又19/20+5又1/30-6又41/42+7又1/56-8又71/72+9又1/90
第3题1/2-2又5/6+3又1/12-4又19/20+5又1/30-6又41/42+7又1/56-8又71/72+9又1/90
=1/2-〔1/2+(6*2+2)/6〕+〔（6*2+2）/6+3*3/12〕-〔3*3/12+（20*4+4）/20〕+……+〔（72*8+8）/72+9*9/90 〕
=9*9/90=9/10
太难了，估计你看着都累！
一、口算下面各题。（23分）
10－2.65＝ 0.9×0.08＝ 528－349＝ 6＋14.4＝ 24÷0.04＝
12.34－2.3＝ 0÷3.8＝ 0.77＋0.33＝ 7÷1.4＝ 67.5＋0.25＝7.2÷8×4＝ 5－1.4－1.6＝ 400÷125÷8＝ 1.9×4×0.5＝
80×0.125= 3× = 6 6= 2 －( + )= 10 2=
3.2×7÷3.2×7= ( － )×12= 187.7×11－187.7= 1－ 62.5%=
二、写出下列每题在简便运算时所运用的定律或性质(12分)
4 +3.2＋5 +6.8 25×(8×0.4)×1.25 7 －(2 － )
( ) ( ) ( )
( ＋ + )×72 93.5÷3 16÷2.5
( ) ( ) ( )
三、用简便方法计算。（65分）
1125－997 998+1246+9989 （8700＋870＋87）÷87
125×8.8 1.3＋4.25＋3.7＋3.75 17.15－（3.5－2.85）
3.4×99＋3.4 4.8×1.01 0.4×（2.5÷73）
（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25 （ ＋ － ）÷
12.3－2.45－5.7－4.55 2 ＋ 0.125×0.25×64
64.2×87＋0.642×1300 78×36＋7.8×741－7 17＋ 8
0.125× ＋0.5 2.42 +4.58 －43
25÷100 4.25－3 －(2 －1 )
（1）1.25*17.6+36.1/0.8+2.36*12.5
1.25*17.6+36.1/0.8+2.36*12.5
=(5/4)*17.6+36.1*(5/4)+23.6*(50/4)
=176/8+361/8+236/8
=773/8=96.625
（2）7.5*2.3+1.9*2.5
7.5*2.3+1.9*2.5
=7.5*(1.9+0.4)+1.9*2.5
=(7.5+2.5)*1.9+7.5*0.4
=19+3 =22
（3）2004/2003*2005
2004/2003*2005
=(2004/2003)*(2003+2)
=2004+4008/2003
（4）276*543-267/276+543*275
276*543-267/276+543*275
=543*(276+275)-267/276
=543*551-267/276
（5）17/51+ （68/1+51/2）*17
17/51+ （68/1+51/2）*17
后面的做不下去了，好像有一些没有简便方法，不知道你题目有没有抄错，你的68/1中的68是分子还是分母呀？应该是分母都对
（6）（3.25-0.8*8/5）/（6又4/1-3.5）
是6又1分之4吗？应该是6又4分之1吧
1)五十二又二十五分之十一×79.45+159×47.56+七十九又二十分之十一×52.44
=52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44
=52.44×(79.45+79.55)+159×47.56
=52.44×159+159×47.56
=159×(52.44+47.56)
=159×100
=15900
3)2002+2001-2000-1999+1998+1997-1996-1995+……+2+1
=(2002-2000)+(2001-1999)+(1998-1996)+(1997-1995)+……+(6-4)+(5-3)+2+1
=2+2+2+2+……+2+2(从3-2002共2000个数，所以有1000个2)+2+1
=1000×2+2+1
=2003
4，5两题均用到一个转换式1/（A×B）=1/（B-A）×（1/A-1/B）
如1/15=1/（3×5）=1/（5-3）×（1/3-1/5）=1/2×（2/15）=1/15可验证一下
4)(1×2分之一)+(2×3分之一)+(3×4分之一)+……+(10×11分之一)
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(10×11)
=(1-1/2)+(1/2 - 1/3)+（1/3 - 1/4）+……+（1/10 - 1/11）
=1-1/11
=10/11
5)三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一
=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+1/2×(1/7-1/9)+1/2×(1/9-1/11)
=1/2×(1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11)
=1/2×(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11
6)一又二分之一-六分之五+十二分之七-二十分之九+三十分之十一-四十二分之十三+五十六分之十五
(根据提示，1又1/2=1+1/2，+1/2+1/3=5/6……)
=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)
=1+ 1/2 - 1/2 - 1/3 + 1/3 + 1/4 - 1/4 - 1/5 + 1/5 + 1/6 - 1/6 - 1/7 + 1/7 + 1/8
=1+1/8
=9/8
第1题1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3)+……+ 1/(1+2+3+……+100)
=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+……+2/（100*101）
=4/(1*3)+4/(3*5)+4/(5*7)+4/(7*9)+……+4/(99*101)
=8/(1*5)+8/(5*9)+8/(9*13)+……+8/（97*101）
=200/(1*101)=200/101
第2题（1+1/1*3）*（1+1/2*4）*（1+1/3*5）*……*（1+1/97*99）*（1+1/98*100
第2题（1+1/1*3）*（1+1/2*4）*（1+1/3*5）*……*（1+1/97*99）*（1+1/98*100）
=(2/1*2/3)*(3/2*3/4)*(4/3*4/5)*……*(99/98*99/100)
=2*99/100
=99/50
第3题1/2-2又5/6+3又1/12-4又19/20+5又1/30-6又41/42+7又1/56-8又71/72+9又1/90
第3题1/2-2又5/6+3又1/12-4又19/20+5又1/30-6又41/42+7又1/56-8又71/72+9又1/90
=1/2-〔1/2+(6*2+2)/6〕+〔（6*2+2）/6+3*3/12〕-〔3*3/12+（20*4+4）/20〕+……+〔（72*8+8）/72+9*9/90 〕
=9*9/90=9/10
太难了，估计你看着都累！
一、口算下面各题。（23分）
10－2.65＝ 0.9×0.08＝ 528－349＝ 6＋14.4＝ 24÷0.04＝
12.34－2.3＝ 0÷3.8＝ 0.77＋0.33＝ 7÷1.4＝ 67.5＋0.25＝7.2÷8×4＝ 5－1.4－1.6＝ 400÷125÷8＝ 1.9×4×0.5＝
80×0.125= 3× = 6 6= 2 －( + )= 10 2=
3.2×7÷3.2×7= ( － )×12= 187.7×11－187.7= 1－ 62.5%=
二、写出下列每题在简便运算时所运用的定律或性质(12分)
4 +3.2＋5 +6.8 25×(8×0.4)×1.25 7 －(2 － )
( ) ( ) ( )
( ＋ + )×72 93.5÷3 16÷2.5
( ) ( ) ( )
三、用简便方法计算。（65分）
1125－997 998+1246+9989 （8700＋870＋87）÷87
125×8.8 1.3＋4.25＋3.7＋3.75 17.15－（3.5－2.85）
3.4×99＋3.4 4.8×1.01 0.4×（2.5÷73）
（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25 （ ＋ － ）÷
12.3－2.45－5.7－4.55 2 ＋ 0.125×0.25×64
64.2×87＋0.642×1300 78×36＋7.8×741－7 17＋ 8
0.125× ＋0.5 2.42 +4.58 －43
25÷100 4.25－3 －(2 －1 )
（1）1.25*17.6+36.1/0.8+2.36*12.5
1.25*17.6+36.1/0.8+2.36*12.5
=(5/4)*17.6+36.1*(5/4)+23.6*(50/4)
=176/8+361/8+236/8
=773/8=96.625
（2）7.5*2.3+1.9*2.5
7.5*2.3+1.9*2.5
=7.5*(1.9+0.4)+1.9*2.5
=(7.5+2.5)*1.9+7.5*0.4
=19+3 =22
（3）2004/2003*2005
2004/2003*2005
=(2004/2003)*(2003+2)
=2004+4008/2003
（4）276*543-267/276+543*275
276*543-267/276+543*275
=543*(276+275)-267/276
=543*551-267/276
（5）17/51+ （68/1+51/2）*17
17/51+ （68/1+51/2）*17
后面的做不下去了，好像有一些没有简便方法，不知道你题目有没有抄错，你的68/1中的68是分子还是分母呀？应该是分母都对
（6）（3.25-0.8*8/5）/（6又4/1-3.5）
是6又1分之4吗？应该是6又4分之1吧
1)五十二又二十五分之十一×79.45+159×47.56+七十九又二十分之十一×52.44
=52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44
=52.44×(79.45+79.55)+159×47.56
=52.44×159+159×47.56
=159×(52.44+47.56)
=159×100
=15900
3)2002+2001-2000-1999+1998+1997-1996-1995+……+2+1
=(2002-2000)+(2001-1999)+(1998-1996)+(1997-1995)+……+(6-4)+(5-3)+2+1
=2+2+2+2+……+2+2(从3-2002共2000个数，所以有1000个2)+2+1
=1000×2+2+1
=2003
4，5两题均用到一个转换式1/（A×B）=1/（B-A）×（1/A-1/B）
如1/15=1/（3×5）=1/（5-3）×（1/3-1/5）=1/2×（2/15）=1/15可验证一下
4)(1×2分之一)+(2×3分之一)+(3×4分之一)+……+(10×11分之一)
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(10×11)
=(1-1/2)+(1/2 - 1/3)+（1/3 - 1/4）+……+（1/10 - 1/11）
=1-1/11
=10/11
5)三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一
=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+1/2×(1/7-1/9)+1/2×(1/9-1/11)
=1/2×(1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11)
=1/2×(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11
6)一又二分之一-六分之五+十二分之七-二十分之九+三十分之十一-四十二分之十三+五十六分之十五
(根据提示，1又1/2=1+1/2，+1/2+1/3=5/6……)
=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)
=1+ 1/2 - 1/2 - 1/3 + 1/3 + 1/4 - 1/4 - 1/5 + 1/5 + 1/6 - 1/6 - 1/7 + 1/7 + 1/8
=1+1/8
=9/8
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/33837934.html?fr=qrl&fr2=query
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（26－14）×8 50×（2+80) （10×12）－63 （27－23）×12
（38－16）×24 （24＋38）×6 （87－42）×15 （84－15×3）
16×（49－28） 45×（84－48] ） （58+37）×6 （64-9）×5
95×（64-45） （19-14）×9 5×（6+42） （81-70）×6
（9+31）×11 (85+14）×7 （14+20）×26 （28+16）×8
（52-82）×18 (12-36)×41 （58+37）×8 （64-9）×5
(68-68)×55 12×（4+12） 32×（15+25） （6-1）×65
65×（48-12×4） 58×（87-13） 42×（74＋6） （6+9）×2.5
（71-56）×92 6×（37-29） 12×(6+8) （12-7）×6
12×(6+7 ) 68×(19+32) （58+37）×2 （64-45）×4
（88-64）×21 （16+64）×65 10×（4-5 ） 38×(50-10)
（18+22）×8 （37+21）×38 （50－24）×9 （18+25）+2
（37+44）×11 (42+22 ) ×8 (28+22) ×35 (37+10) ×96
(21+78) ×10 6－(25+75) (22+68) ×28 （90－73）×10
（23－18）×3 (23－10）×2 (49－29) ×3 (23+95)×5
（3+98）×5 （18－3）×6 12×（25+66） 75×（24+66）
13×（25+4） (13×12)×3 (12+24)×5 （70×25 )×32
32×(25+12) 88×(12+44) 10×(76+9) 58×(98+2)
17×（10－17） (84+36) ×64 75×(9+2) 83×(10+55)
98×(19+8) 12×(18+12) 12×(3+85) 50×(34×4)
25×（24+16） 55×(99-9) (7+9)×57 73×（25+4）
（13+12）×14 (13+49) ×55 (19+46) ×88 (55+99) ×5
(13+13) ×22 (15+13) ×55 (19+11) ×22 22×(15+16)
(44+66) ×5 （54+6）×3 (13+15) ×5 15×(46+55)
(13+22) ×55 12×(5+66) 22×4＋221 21×3＋410
40÷2＋174 147＋72÷8 9×4＋420 2×80÷4
120×5÷2 202＋36÷9 30÷5＋240 81÷9＋877
66×5+774 921+7×4 80×6×2 770÷7+65
807＋20÷2 100－50÷5 35－35÷7 302＋30×2
600×8÷3 40＋100÷5 434＋25×5 （55+6）×5
60－12×3 64÷8＋456 640＋60×4 5×7－48÷6
42÷7＋36÷6 37×4＋19×810×4－20÷4 15÷3＋10÷5
25÷5＋42 ( 5＋8)×7 72÷9－36÷6 21×4－54÷9
72÷8＋9×5 36÷4＋21×2 25÷5－16÷4 56÷7＋36÷6
500×(400－396) 72÷9－5564+264-453 7650-(546+4530)
65×9-4509×80+980 9000-(4500+250) 6700+72÷8
14×6+9×5 900÷(71-68) 80÷9-42÷6 12÷6＋45×3
8×(910-720) 760-540+11 65+1250-3500 80×30+5600
9450-3200-4200 2400÷6－45 800× 7－180 1600÷2＋230
4000 ÷ 8 + 350 320÷8＋64 270 ÷ 3 ×96 30 ÷ 9 + 320
2800+32× 6 300÷6×9 (6900-2400)÷ 5 （72÷9）÷(56÷8)
54 ÷ 9 ×82 80× 4 ÷5 60×8+1570 60×(23-17)
960÷4×9 350÷5×9 450÷5+1250 (6900-2400)÷5
75÷15＋20×5 3090＋6×6 (387－387)＋0 160－160÷80
750＋550÷5 (111＋189)×3 125×8÷100 6×250×0
(1＋7)×(16－6) 810×4÷4 33÷11＋4×91 87＋299－299
587＋496－674 2660＋26÷26 153÷153+657 32÷(32÷16)
300－(300－222) 75÷15＋20×5 75×（25－20） 3390－10×95
687＋（99－67） 1022×4＋221 21×3＋410 40÷2＋174
（1000－988） 3560＋20×90 （250－150）÷30 687＋999÷3
（4870-3675）＋7200÷9 (94+56) ×3 (350÷70) ×5 22×4＋221
21×3＋410 40÷2＋174 147＋72÷8 9×4＋420
2×80÷4 120×5÷2 202＋36÷9 30÷5＋240
81÷9＋877 66×5+774 921+7×3 80×6×2
770÷7+65 807＋20÷2 100－50÷5 35－35÷7
302＋30×2 600×8÷3 40＋100÷5 434＋25×5
60－12×3 64÷8＋456 640＋60×4 5×7－48÷6
42÷7＋36÷6 37×4＋19×810×4－20÷4 15÷3＋10÷5
25÷5＋42÷6 35÷5＋8×7 72÷9－36÷6 21×4－54÷9
72÷8＋9×5 36÷4＋21×2 25÷5－16÷4 56÷7＋36÷6
500×(400－396) 72÷9－55 64+264-453 7650-(546+4530)
65×9-450 9×80+980 9000-(4500+250) 6700+72÷8
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16×（49－28） 45×（84－48] ） （58+37）×6 （64-9）×5
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（52-82）×18 (12-36)×41 （58+37）×8 （64-9）×5
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65×（48-12×4） 58×（87-13） 42×（74＋6） （6+9）×2.5
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12×(6+7 ) 68×(19+32) （58+37）×2 （64-45）×4
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13×（25+4） (13×12)×3 (12+24)×5 （70×25 )×32
32×(25+12) 88×(12+44) 10×(76+9) 58×(98+2)
17×（10－17） (84+36) ×64 75×(9+2) 83×(10+55)
98×(19+8) 12×(18+12) 12×(3+85) 50×(34×4)
25×（24+16） 55×(99-9) (7+9)×57 73×（25+4）
（13+12）×14 (13+49) ×55 (19+46) ×88 (55+99) ×5
(13+13) ×22 (15+13) ×55 (19+11) ×22 22×(15+16)
(44+66) ×5 （54+6）×3 (13+15) ×5 15×(46+55)
(13+22) ×55 12×(5+66) 22×4＋221 21×3＋410
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500×(400－396) 72÷9－5564+264-453 7650-(546+4530)
65×9-4509×80+980 9000-(4500+250) 6700+72÷8
14×6+9×5 900÷(71-68) 80÷9-42÷6 12÷6＋45×3
8×(910-720) 760-540+11 65+1250-3500 80×30+5600
9450-3200-4200 2400÷6－45 800× 7－180 1600÷2＋230
4000 ÷ 8 + 350 320÷8＋64 270 ÷ 3 ×96 30 ÷ 9 + 320
2800+32× 6 300÷6×9 (6900-2400)÷ 5 （72÷9）÷(56÷8)
54 ÷ 9 ×82 80× 4 ÷5 60×8+1570 60×(23-17)
960÷4×9 350÷5×9 450÷5+1250 (6900-2400)÷5
75÷15＋20×5 3090＋6×6 (387－387)＋0 160－160÷80
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(1＋7)×(16－6) 810×4÷4 33÷11＋4×91 87＋299－299
587＋496－674 2660＋26÷26 153÷153+657 32÷(32÷16)
300－(300－222) 75÷15＋20×5 75×（25－20） 3390－10×95
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14×6+9×5 900÷(71-68) 180÷9-42÷6 12÷6＋45×3
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(1＋7)×(16－6) 810×4÷4 33÷11＋4×91 87＋299－299
587＋496－674 2660＋26÷26 5÷1+657 32÷(32÷16)
300－(300－222) 75÷15＋20×5 （150－75）×5 （25－20）×2
3390－10×95 687＋（99－67） 100＋（100－98） 3560＋20×90
参考资料： http://www.haotiezi.com/thread-54116-1-1.html
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1. (25%-695%-12%)*36
2. 3/4*3/5+3/4*2/5
3. (1-1/4+8/9)/7/9
4 2/3+1/6/3/24+2/21
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12 4^2-34%
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2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
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10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
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15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
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17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
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6 10-3/4/9/10-1/6
7 [(1/3+1/2)/5/6-1/3]/1/7
8 2/3/5+3/5/2+3/4
9 1/[(2-2/3/1/2)]*2/5
10 3^2*3.25678
11 3^3-5
12 4^2-34%
13 3.25-315%
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15 12+5268.32-2569
16 123+456-52*8
17 45%+6325
18 1/2+1/3+1/4
19 789+456-78
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30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
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