Question

微积分公式展开

这中间是怎么展开的,请写详细点,本人没有学过微积分.非常感谢! 关于微积分计算
∫上积分限500，下积分限300，0.002e-0.002tdt=0.1809 这中间是怎么展开的? 谢谢

Answer 1

(1)微积分的基本公式共有四大公式：
1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式
2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分
3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分
4.斯托克斯公式,与旋度有关
(2)微积分常用公式：
Dx sin x=cos x
cos x = -sin x
tan x = sec2 x
cot x = -csc2 x
sec x = sec x tan x
csc x = -csc x cot x
sin x dx = -cos x + C
cos x dx = sin x + C
tan x dx = ln |sec x | + C
cot x dx = ln |sin x | + C
sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
csc x dx = ln |csc x - cot x | + C
sin-1(-x) = -sin-1 x
cos-1(-x) = - cos-1 x
tan-1(-x) = -tan-1 x
cot-1(-x) = - cot-1 x
sec-1(-x) = - sec-1 x
csc-1(-x) = - csc-1 x
Dx sin-1 ()=
cos-1 ()=
tan-1 ()=
cot-1 ()=
sec-1 ()=
csc-1 (x/a)=
sin-1 x dx = x sin-1 x++C
cos-1 x dx = x cos-1 x-+C
tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C
cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C
sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+C
csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+C
sinh-1 ()= ln (x+) xR
cosh-1 ()=ln (x+) x≥1
tanh-1 ()=ln () |x| 1

Answer 2

凑微分，将0.002凑到dt中变为d0.002t,具体的∫-e-0.002td-0.002t;
原函数为-e-x;对于此题
也就是(-e-0.002*500)-(-e-0.002*300)=(e-0.6)-(e-1) =0.1809

Answer 3

额~~~好像不对啊

Answer 4

0.002∫(e-t,300,500dt
=0.002[et-0.5t^2]300,500
=0.002[500e-0.5(500^2)-(300e-0.5(300^2))]
=0.002[200e-0.5(400^2)]
=0.002(200e-80000)
=-158.9126873

Answer 5

慢慢看吧↓