Question

奥数题，帮我解下，谢谢

某村的兄弟四人要去距离该村63千米的县城参观农业科技展览，兄弟几人的步行速度为每小时6千米。但只有老大有一辆每次最多可乘两人（包括骑摩托的人），每小时最快42千米。要使兄弟四人尽快到达县城的最短时间是多少？
需要过程
谢谢

Answer 1

最快方法是老大骑摩托把A送到某处，A继续向前步行，老大再回去接B，把B放下和A一起步行，老大再去接C。最快的情况易知应该是A、B和车同时到达县城，那么设第一次放下A的地方距离起点x千米，有：
放下A的时间：x/42
接到B的时间：x/42+(x-x/42*6)/(42+6)
放下B的时间：x/42+(x-x/42*6)/(42+6)+(x-x/42*6)/(42-6)
接到C的时间：x/42+(x-x/42*6)/(42+6)*2+(x-x/42*6)/(42-6)
放下C（已到县城）的时间，这个时间应该等于A、B步行到县城的时间：x/42+(x-x/42*6)/(42+6)*2+(x-x/42*6)/(42-6)*2=x/42+(63-x)/6
解得x=42
所以最短时间为x/42+(63-x)/6=4.5小时

Answer 2

最短时间就是四兄弟同时到达假设老大先走x千米把老二丢下，那么全程需
x/42 +（63-x）/6 的时间
从起点到老大回去接老三需要时间总共要2x/(42+6)=x/24，那么此时老三此时走的路程为x/4，那么老大在（63-x-x/4）=（63-5x/4）的地方把老三放下，老大返回所用时间为：x/24 - x/42=x/56
老大从载老三到返回接老四所用的时间为：x/24
老大从载老四到终点所用时间为：x/42
x/24+x/24+x/42=x/42 +(63-x)/6
x=42km
所用四人最短时间为42/42 +21/6=4.5小时

Answer 3

假设兄弟四人为ABCD 老大是A。首先AB骑车去县城，CD向县城步行，用时63÷42=1.5小时，此时B到达县城，CD二人已距县城63-1.5×6=54千米，此时A立即返回去接CD两人中的一人，相遇问题，用时54÷（42+6）=9/8小时，A带CD中一人骑车回去，相遇处距县城9/8×42=189/4千米，然后A带此人回去用时189/4÷42=9/8小时，此时CD中的另一人距县城189/4-9/8×6=81/2千米，接着A继续返回接此人，用时81/2÷（42+6）=27/32小时，距离县城27/32×42=567/16千米，骑车回去，用时567/16÷42=27/32小时，此时全部到达。共计时：3/2+9/8+9/8+27/32+27/32=87/16小时。