Question

怎么求回归系数

Y=a+bx，我有50组（Y,x）数据。
怎么求a，b？
概率和统计都忘光了....
给我说说具体方法就行。

Answer 1

一、计算方法:

二、回归系数的理解：

1、相关系数与回归系数：

A 回归系数大于零则相关系数大于零

B 回归系数小于零则相关系数小于零

（它们的取值符号相同）

2、回归系数：由回归方程求导数得到，

所以，回归系数>0，回归方程曲线单调递增；

回归系数<0，回归方程曲线单调递减；

回归系数=0，回归方程求最值（最大值、最小值）。

Answer 2

呵呵
b=∑(Xi-EX)(Yi-EY)/∑(Xi-EX)²
a=EY-b*EX
其中，EX、EY是50组数据的Xi,Yi的平均值

求解过程是，设回归方程为Y=a+bX
那么，限制条件为方差最小，即Q=∑(Yi-(a+bXi))²=min
则Q对a、b的偏导数均为零，由此得方程组
∑(Yi-(a+bXi))=0……………………①
∑(Yi-(a+bXi))*Xi=0………………②
解之即得上述结果