Question

设随机变量X服从二项分布b(2,p),随机变量Y服从二项分布b(3,p)，若P(X≥1)=5/9,则P(Y≥1)=?

1. 设随机变量X服从二项分布b(2,p),随机变量Y服从二项分布b(3,p)，若P(X≥1)=5/9,则P(Y≥1)=?
2. 设最忌变量X～b(n,p),且已知P(X=1)=P(X=2)=2P(X=3),则n=? p=?

高手说明一下步骤 谢谢啦

Answer 1

(1)由P(X≥1)=5/9，可得P(X=0)=4/9=(1-p)^2,故p=1/3,从而
P(Y≥1)=1-(1-p)^3=26/27

(2)np 乘(1-p)^{n-1}= n(n-1)/2 乘p^2 乘(1-p)^{n-2}=2乘n(n-1)(n-2)/6乘p^3乘(1-p)^{n-3}
解得n=5, p=1/3