Question

如果不等式(a-1)x大于a-1的解集是x小于1,那a的取值

求详细的解法，一步一步来

Answer 1

思路：解不等式ax＞b时，两边同时除以a，
若a＞0则x＞b/a
若a＜0则x＜b/a
此题中一样，解不等式(a-1)x＞a-1
下一步需要两边同时除以a-1
但它的解集为x＜1，
不等号方向改变了。所以a-1＜0，所以a＜1.
解：因为(a-1)x＞a-1的解集为x＜1，
所以a-1＜0，所以a＜1.

（若不明白，翻开课本，好好看看不等式的性质）

解：因为(a-1)x＞a-1的解集为x＜1，
不等号方向改变了。所以a-1＜0，所以a＜1.

Answer 2

(a-1)x＞a-1
两边同除以a-1，就可以得到结果
我们发现不等号变向了，所以我们除的是个负数，所以a-1＜0
因此a＜1

Answer 3

先判断a-1的值
显然a-1≠0
若a-1>0
a>1
(a-1)x>a-1
x>1
此时不成立
若a-1<0
a<1
x<1
此时满足要求
即a<1

Answer 4

因为变号了说明(a-1)x是个负数 列式为:
a-1<0

所以a的取值范围是a<1

Answer 5

首先从结果看到,x＜1.
那么a-1≠0,a≠1
又有符号反向,那么a-1＜0,解得a＜1