Question

集合 描述法

描述法
列如，不等式x-7大于3的解集所含元素的共同特征是：x ∈ R，且x-7小于3，即x小于10，所以，我们可以把这个集合表示为
D=[X∈ R|x小于10]
又如，任何一个奇数都可以表示为x=2k＋1（k∈Z）的形式，所以，我们可以吧所有奇数的集合表示为
E=[x∈Z|x=2k＋1,k∈Z]
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征

问题：第2行写着不等式x-7大于3的解集所含元素的共同特征是：x ∈ R，且x-7小于3，即x小于10，所以，我们可以把这个集合表示为
D=[X∈ R|x小于10]
可是描述法得具体方法是在花括号内写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征，那么x ∈ R和x小于10都是x-7大于3的解集所含元素的共同特征，为什么可以把x ∈ R
写在前面，x小于10写在后面

Answer 1

同学：
你好！
严格的说，其实写不写x∈R都是一样的。
|前面表示这个集合是关于什么的集合
例如{x|y=根（x^2+x）}
这表示x的集合，x的取值范围是这个集合的所有元素
而{y|y=根（x^2+x）}
则表示关于y的集合，显然y的取值范围是y>=0;

我认为此处不必纠结于先写谁，其实一般|右边的都是求出来的，而|左边都是默认的范围，大多是实数范围
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另外
不等式x-7大于3的解集所含元素的共同特征是：x ∈ R，且x-7小于3，即x小于10，所以，我们可以把这个集合表示为
D=[X∈ R|x小于10]
要么把前面的大于改成小于，要么改后面的结论
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Answer 2

x ∈ R当然可以写在后面， 竖线前面要写的是代表元素（就是你提到的“表示这个集合元素的一般符号”， 而所谓“取值范围”，一般习惯写在后面）， 后面写的是特征

D=[x|x小于10,x ∈ R]

Answer 3

“|”前面一般可以写大范围，比如x∈R，x∈Z，x∈N等，后面是具体的小范围。而前面的往往可以省略。所以不必那么细节去考虑。刚开始学习就是模仿，体会，运用。

Answer 4