Question

一道超难的奥数题…

一条公路，单独修，甲需十天完成，乙需十二天完成，丙需要十五天完成。现在这样的A、B两条同样长的公路，甲和乙分别在A、B两条路上同时开修，丙开始帮甲修，中途（非中间、一半）转向帮乙修，最后同时修完俩条路，丙帮甲修了多少天？

Answer 1

搞清楚一个问题，就就简单多了。。。
不管丙在帮谁，都是三个人同时在修！

两天公路的长度相同，都设为1，则两条的总长为2
甲每天完成1/10
乙每天完成1/12
丙每天完成1/15
三人同时在修，每天一共完成：
1/10+1/12+1/15=1/4
同时修完，一共需要：2÷1/4=8天
这8天，甲一共完成：
1/10×8=4/5
剩下的1-4/5=1/5，就是丙帮甲修的
丙帮甲修了：1/5÷1/15=3天

Answer 2

设丙帮甲修了a天， 帮乙修了b天 设工程总量为单位1
甲的效率1/10,乙的效率1/12,丙的效率1/15.
（1/10+1/15)*a+1/10*b=1/12*a+（1/15+1/12)*b
a=3/5b
（1/10+1/15)*3/5*b+1/10*b=1
b=5， a=3
丙帮甲修了3天

Answer 3

把每条公路的长度看成单位1
甲乙丙修完这2条公路一共用了
2÷（10分之1＋12分之1＋15分之1）＝8（天）
甲8天修了
10分之1×8＝5分之4
丙帮甲修了
1－5分之4＝5分之1
丙帮甲修了
5分之1÷15分之1＝3（天）

Answer 4

设丙分别帮甲修x,y天,列:
（x+y)/10+x/15=1 变为10x+6y=60
(x+y)/12+y/15+1变为10x+18y=120
求出
y=5 ,x=3

Answer 5

不好意思！没做过.....不过我觉得楼上的回答不错！！！可以采纳~~