Question

若m平方=n+2,n平方=m+2（m不等于n），求m平方-2mn+n立方的值。

急呀

Answer 1

m平方=n+2 n=m平方-2
m四次方-4*m平方+4=m+2
m四次方-4*m平方=m-2
m平方*（m平方-4）=m-2
m平方*（m+2）*（m-2）=m-2
若m=2，此方程成立，此时，有n=2，m不等于n，则m不等于2
m不等于2时
m平方*（m+2）=1
m平方*n平方=1

m平方*n平方=(n+2)*(m+2)=mn+2(m+n)+4=1
若mn=1，m+n=-2,m n为方程 x平方+2x+1=0的解，因为这个方程有2个相同的根，所以mn=1不成立
若mn=-1，m+n=-1，m n为方程x平方+x-1=0的解，这个方程有2个不同的解

n=（-1+根号5)/2 或者n=（-1-根号5)/2
m平方-2mn+n立方=n+2-2mn+n*（m+2)=3n+2-mn=3n+3
＝（3*根号5+3）/2或者（3-3*根号5）/2