Question

小学数学工程问题

1.一项工程，由甲队修建要20天完成，由乙队修建要15天完成，两队同时修建八天后，还剩这项工程的几分之几？
2.一项工程，由甲队单独做12天完成，乙队的工作效率是甲队的二分之一，如果由甲、乙二队合作这项工程，多少天可以完成？
3.甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天，乙队干4天则完成工程的五分之一，问：甲、乙两队独立完成该工程各需要几天？
4.有一个水池，有甲、乙两个注水管，丙是一个排水管，空池时，只开甲管6小时可以把水池注满，只开乙管12小时注满；满池时，只开丙管8小时放完满池水，空池时，三管齐开，几小时注满？
5.游泳池有甲、乙、丙三个注水管，如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池，那么，单开丙管需要多少小时注满水池？

Answer 1

1.
1-（1/20+1/15）×8=1/15

2.
甲工效1/12
乙工效1/12×1/2=1/24
甲乙工效和：1/12+1/24=1/8
合作完成，需要：1÷1/8=8天

3.
甲乙合作，每天完成1/18
甲干3天，乙干4天，
可以看做甲乙合作3天，乙再单独干4-3=1天
甲乙合作3天，完成：1/18×3=1/6
那么乙单独干1天，完成了：1/5-1/6=1/30
甲单独干1天，能完成：1/18-1/30=1/45
单独完成，
甲需要：1÷1/45=45天
乙需要：1÷1/30=30天

4.
甲每小时灌水1/6
乙每小时灌水1/12
丙每小时放水1/8
三管同时开，每小时能剩下水：
1/6+1/12-1/8=1/8
灌满需要：1÷1/8=8小时

5.
甲工效1/20
甲乙工效和1/8
乙丙工效和1/6
乙工效：1/8-1/20=3/40
丙工效：1/6-3/40=11/120
单开丙管，注满需要：
1÷11/120=120/11小时

Answer 2

1.一项工程，由甲队修建要20天完成，由乙队修建要15天完成，两队同时修建八天后，还剩这项工程的几分之几？
8*(1/20+1/15)=14/15

2.一项工程，由甲队单独做12天完成，乙队的工作效率是甲队的二分之一，如果由甲、乙二队合作这项工程，多少天可以完成？
1/(1/12+1/12*1/2)=8天

3.甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天，乙队干4天则完成工程的五分之一，问：甲、乙两队独立完成该工程各需要几天？
乙：1/（1/5-3*1/18）=30天
甲：1/（1/18-1/30）=45天

4.有一个水池，有甲、乙两个注水管，丙是一个排水管，空池时，只开甲管6小时可以把水池注满，只开乙管12小时注满；满池时，只开丙管8小时放完满池水，空池时，三管齐开，几小时注满？
1/（1/6+1/12-1/8）=8小时

5.游泳池有甲、乙、丙三个注水管，如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池，那么，单开丙管需要多少小时注满水池？
乙天数：1/（1/8-1/20）=40/3（天）
丙：1/（1/6-3/40）=120/11（天）

Answer 3

No.1 (1-1/15*8-1/20*8)*1
No.2 1/(1/12+1/2*1/12)
No.3.4.5 列方程

Answer 4

1、设此项工程为1，得出算式
1-（1/20+1/15）*8=1/3
2、根据题意得出甲队效率为1/12，乙队效率为（1/12）*1/2=1/24
1/（1/12+1/24）=8天
3、设甲、乙二队的效率分别为x、y，根据题意得方程
x+y=1/18 （1）
3x+4y=1/5 （2）
解得x=1/45，y=1/30，所以甲、乙单独完成分别需要45天，30天
4、1/（1/6+1/12-1/8）=8小时
5、乙每小时注水1/8-1/20=3/40
丙每小时注水1/6-3/40=11/120，单开丙管注满水的时间：1/（11/120）=10（10/11）
答：单开丙注满水池需10又11分之10小时

Answer 5

1、1-(1/20+1/15)*8
=1-7/60*8
=1-14/15
=1/15
还剩这项工程的1/15
2、1/(1/12+1/12/2)
=1/(1/8)
=8天
8天可以完成
3、甲队干3天，乙队干4天则完成工程的五分之一
那么甲队干15天，乙队干20天则完成工程
也就是说乙队干五天=甲、乙两个工程队各干三天
也就是说乙队干2天=甲队干三天
工效比是3：2
甲1/18*2/(2+3)=1/45
乙1/18*3/(2+3)=1/30
甲队要45天
乙队要30天
4、1/(1/6+1/12-1/8)
=1/(1/8)
=8小时
8小时注满
5、1/6-(1/8-1/20)
=1/6-3/40
=11/120
1/(11/120)=120/11小时
单开丙管需要120/11小时注满水池

Answer 6

1.8/20+8/15=14/15

2.【1/12+1/（12*2）】*X=1得X=8

3.设甲乙独立完成分别为X、Y天，则
18/X+18/Y=1
3/X+4/Y=1/5
解得X=45，Y=30

4.(1/6+1/12-1/8）*X=1解得X=8
5.设单开已丙分别X、Y小时注满，则有1/20+1/X=1/8;1/X+1/Y=1/6
解得Y=240/37