Question

函数FX满足任意实数X1X2只要X1＜X2都有FX1＞FX2且F（X1+X2）=FX1×FX2写出一个满足上述条件的函数F（X）。

要有过程

Answer 1

由题干“函数F（X）满足任意实数X1、X2只要X1＜X2都有FX1＞FX2”可知，函数
F（x）是在R上单调递减的。

由题干“F（x1+x2）=F（x1）×F（x2）”可知它的运算法则“加号变成了乘号”，这不由得使我们想起“ 指对数函数”因此可以写很多，如下：
y = e^(-x)
y =2e^(-x)
y =3e^(-x) …………

Answer 2

据F（X1+X2）=FX1×FX2
是指数函数的性质。
只要X1＜X2都有FX1＞FX2
知道函数是递减的
F(x)=a^x 0<a<1

Answer 3

f(x)=e^(-x) x属于R
单调递减的指数函数都可以