Question

高一数学之集合间的基本关系

放暑假了、、自己在家学高一的内容、常有不懂的问题哦、请教下、！！
1.已知非空集合A满足：①A含于｛1，2，3，4｝②若x∈A，则5-x∈A.符合上述要求的集合A的个数是？【最好可以列举下、、谢咯、！】
就是想问为什么｛1，2，4｝、｛1，3，4｝、｛1，2，3｝｛2，3，4｝……这样子的、、为什么不算哦、！！

Answer 1

把元素捆绑在一起.
因为1的出现必然导致4出现.反之亦然.{1,4}
因为2的出现必然导致3的出现.反之亦然.{2,3}
那么新集合A里的两个元素为{1,4},{2,3}
A存在2^2=4
4个分别是{1,4},{1,2,3,4}{2,3},空集

楼主的问题补充解答:
因为｛1，2，4｝、｛1，3，4｝、｛1，2，3｝｛2，3，4｝……这样的不满足条件.例如｛1，2，4｝,当2∈｛1，2，4｝,5-2=3不属于｛1，2，4｝,不能满足条件②,所以这样的集合是不行的.

希望能帮到你！

Answer 2

集合A满足5-x ∈A和x ∈A
“相当于(用你易懂但不规范的语言)”
以下方程组：

5-x={1,2,3,4}的其中一个数，同时
x={1,2,3,4}的其中一个数

显然：A={1,4}或{2,3}

Answer 3

{1,4},{1,2,3,4}{2,3},空集 ，因为是属于号，并不能和原集合一样。

Answer 4

非空集合A 大哥啊