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5个回答
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法一:特值法
令x=1,由f(f(1))=1可得出关于c的方程,解得c=5或-3
再令x=-1,由f(f(-1))=-1可得出关于c的方程,解得c=1或-3
要是成立,则c=-3
将c=-3带入得满足关系,∴c=-3
法二:直接求解
按f(f(x))=x列关于x的方程
要使方程恒成立,则转化为0=0形式,令x前系数为零,也可得c=-3
总的来说,法一较好,应多使用,希望对你有帮助
令x=1,由f(f(1))=1可得出关于c的方程,解得c=5或-3
再令x=-1,由f(f(-1))=-1可得出关于c的方程,解得c=1或-3
要是成立,则c=-3
将c=-3带入得满足关系,∴c=-3
法二:直接求解
按f(f(x))=x列关于x的方程
要使方程恒成立,则转化为0=0形式,令x前系数为零,也可得c=-3
总的来说,法一较好,应多使用,希望对你有帮助
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呵呵,看楼主的问题可能是不太了解反证法了,反正发的精髓就在于以彼之道还施彼身,那么既然他是那样问的,咱们就那样带入f[f(x)],那我们就把f(x)的表达式当成未知数带入f[f(x)]中,整理后得到c²-2cx=6x+9,那么可以将其化简为x=c²-9/2c+6,在变形为x=(x+3)*(x-3)/2(x+3),最后得到x=c-3/2,之后将二除过去,再将三移向,等到c=2x+3
呵呵,楼主最好多做一点反证法的题,没事就买几本练习册做作,多做就会了
呵呵,楼主最好多做一点反证法的题,没事就买几本练习册做作,多做就会了
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你可以把原题看做f(y)=cy/2y+3,然后令y=cx/2x+3,带入上式即可解答,解答会吧,我教你的是方法哦,通解!望采纳。。。
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考察复合函数要注意啊特殊值发(赋值发)也可以啊 还有就是解啊
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