Question

第十四届全国中学生物理竞赛试题 怎么不做？ 帮帮我！

如图 8, 电源的电动势为 U, 电动势为 U, 电动器的电容为 C,K 是单刀双掷开关 .MN,PQ 是两根位于同一水平面的平行光滑长导轨 , 它们的电阻可以忽略不计 . 两导轨间距为 L, 导轨处磁感应强度为 B 的均匀磁场中 , 磁场方向垂直于两导轨所在的平面并指向图中纸面向里的方向 .l1 和 l2 是两根横放在导轨上的导体小棒, 它们在导轨上滑动时与导轨保持垂直并接触良好,不计摩擦.两小棒的电阻相同,质量分别为 m1和m2,且m1<m2, 开始时两根小棒均静止在导轨上 , 现将开关 K 先合向1, 然后合向2. 求 :

1. 两根小棒最终速度大小 ;

2. 在整个过程中的焦耳热损耗 . ( 当回路中有电流时, 该电流所产生的磁场可以忽略不计 )
这道题的网址 图在这个网址上：http://www.teachercn.com/St/Wljsst/2006-4/9/20060417191022200_2.html

Answer 1

1.两棒最终会有相同速度保持相对静止。因为此时只有两小棒和导轨组成回路，如果两小棒速度不同，则必产生感应电流，这个感应电流产生的安培力会迫使两小棒速度接近，最终达到速度相等；而且从能量角度看，产生电流后会产生焦耳热，小棒总动能减少，当两小棒速度相同时，不再产生那个焦耳热，此时系统稳定。
设流过某小棒电流为I,该小棒加速度为a，质量为m,则有
BIL=ma a=BIL/m
dv=a*dt=BIL*dt/m=(BL/m)*dQ，可见速度变化量与流过的电量成正比(d表示微小量，dv、dt、dQ分别表示速度、时间和电量变化的微小量)
即Q=mv/(BL)
上式对2个小棒都成立，设小棒最终速度为v，则有m1*v/BL+m2*v/BL=Q=CU
求出v=CUBL/(m1+m2)
2.电容器的能量E=QU=CU^2
电容器释放的能量=焦耳热+两小棒动能，因此
焦耳热=CU^2-(1/2)(m1+m2)v^2

PS.提问题的时候请不要用病句或者错别字