Question

初一 数学 填空题 请详细解答,谢谢! (13 14:37:38)

为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书。已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了（         ）本

Answer 1

标准算法：
设第一本买了x册，第二本买了y册。
那么18x+9y=92。
0≤x≤5，且x为正整数
依次解得x=2，y=7。
快速解法：
《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，尾数都是8。张老师花92元钱购买，尾数是2。∵4×8=32，8×9=72。∴两种书一共买了4、8、14、18……本
∵4×18＜92，14×8＞92
∴两种书加起来一共买了9本。
数学趣题买了（18×9-92）÷10=7本

Answer 2

设《智力大挑战》买了x册，第《数学趣题》买了y册。
则,得出二元一次方程式:18x+8y=92。
由于书都是买整本的,所以x,y都必须是整数才合理。
由题目可知18x<92 推出:x<=5 所以《智力大挑战》可能买的本数为1到5本,
依代入以上二元一次方程式,使得X的取值也同样为整数,即为合理结果。
当x=0时，8y=92 得出 y=11.4 不合理
当x=1时，18*1+8y=92 得出 y=9.2 不合理
当x=2时，18*2+8y=92 得出 y=7 合理
当x=3时，18*3+8y=92 得出 y=4.75 不合理
当x=4时，18*4+8y=92 得出 y=2.5 不合理
当x=5时，18*5+8y=92 得出 y=0.25 不合理

所以只有当x=2时，可得出合理结果 y=7，为一正解，
因此，张老师《数学趣题》买了（ 7 ）本

Answer 3

设第一本买了x册，第二本买了y册。
那么18x+9y=92。
由于x,y都需要是整数。而18x<92，x<=5所以我们只要直接搜索从0到5，92-18x如果能被8整除，即可。
92-0*18=92不能整除8
92-1*18=74不能整除8
92-2*18=56可以整除8，那么x=2,y=7为一组解。
92-3*18=38不能整除8
92-4*18=20不能整除8
92-5*18=2不能整除8

所以唯一解x=2,y=7
则《数学趣题》买了（ 7 ）本

Answer 4

买了7本。
18*2+8*7=92

Answer 5

此题有误，答案恒可变