Question

为什么8+8^2+8^3+...+8^n=8(1-8^n)/(1-8)=(8/7)*[8^(n-1)-1]

请详细一点
An-A(n-1)=8^n
A(n-1)-A(n-2)=8^(n-1)
...
A2-A1=8
相加得
An-A1=8+8^2+8^3+...+8^n=8(1-8^n)/(1-8)=(8/7)*[8^(n-1)-1]
所以An=(8/7)*[8^(n-1)-1]+1

Answer 1

第一个等号成立是因为等比数列求和公式而第二个等号跟本就不成立，第二个等号后应该是8/7*[8的n次方-1]

Answer 2

等比数列的求和公式啊

Answer 3

这时等比数列求和公式。

Answer 4

对吗? 题目可能错了

Answer 5

这是一个等比数列的求和公式，若一等比数列是一a1为首项，以q为公比，则它的前n项和为Sn=a1(1-q^n)/1-q
这题就是以8为公比，8为首项的等比数列，代入公式即可