Question

若a^2+ab-2b^2=0,且b≠0,求:（2a-b）/（2a+b）的值

过程

Answer 1

a^2+ab-2b^2=0
因式分解：
(a-b)(a+2b)=0
a=b或a=-2b

a=b时，
(2a-b)/(2a+b)
=(2b-b)/(2b+b)
=b/3b
=1/3

a=-2b时，
(2a-b)/(2a+b)
=(-4b-b)/(-4b+b)
=(-5b)/(-3b)
=5/3

Answer 2

a^2+ab-2b^2=0,且b≠0
a^2+ab-2b^2=(a+2b)(a-b)=0
所以a=b或者a=-2b
如果a=b，（2a-b）/（2a+b）=a/3a=1/3

如果a=-2b，（2a-b）/（2a+b）=-5b/（-3b）=5/3

Answer 3

a^2+ab-2b^2 = 0
a^2-b^2+ab-b^2=0
(a+b)(a-b)+b(a-b)=0
(a-b)(a+2b)=0
则a-b=0或a+2b=0
若a-b=0则（2a-b）/(2a+b)=1/3
若a+2b=0则（2a-b）/(2a+b)=5/3

Answer 4

a^2+ab-2b^2=0
(a+2b)(a-b)=0
a=-2b or a=b
代入,得：
-5b/-3b=5/3
或者 b/3b=1/3