Question

若分式1/（3-x）的值为整数，则整数x=().

若分式1/（3-x）的值为整数，则整数x=().

已知1/x-1/y=3，则分式（2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)=().

Answer 1

1/（3-x）
的值为整数
所以3-x=1或3-x=-1
所以x=2或4

1/x-1/y=3
(y-x)/(xy)=3
y-x=3xy
x-y=-3xy

(2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)
=[2(x-y)+3xy]/[(x-y)-2xy]
=(-6xy+3xy)/(-3xy-2xy)
=(-3xy)/(-5xy)
=3/5

Answer 2

若分式1/（3-x）的值为整数，则3-x=1或-1
整数x=(2或4).

已知1/x-1/y=3，则分式（2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)=().

1/x-1/y=(y-x)/xy=3
y-x=3xy
原式=(2(x-y)+3xy)/[(x-y)-2xy]=(2*(-3xy)+3xy)/(-3xy-2xy)=-3xy/(-5xy)=3/5

Answer 3

分式1/（3-x）的值为整数，则整数x=(2、4).
已知1/x-1/y=3，则分式（2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)=().
1/x-1/y=3可以推出y-x=3xy或则x-y=-3xy
所以2x+3xy-2y=x-y
x-2xy-y=-3xy
所以（2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)=（x-y）/(-3xy)
=1

Answer 4

2或4

3/5