Question

关于x的代数式，x的平方+（m+2）x+（4m-7）中，当m等于多少时，代数式为完全平方式

今天就要答案！！快！！！

Answer 1

首先清楚完全平方公式(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

在此题中 a=x b=根号下(4m-7) 2ab=x(m+2)

所以2ab=2x根号下(4m-7)=x(m+2)

2根号下（4m-7）=m+2

平方，16m-28=m^2+4m+4

m^2-12m+32=0

(m-4)(m-8)=0

m=4或8

Answer 2

(m+2)^2=4（4m-7）
m^2+4m+4=16m-28
m^2-12m+32=0
（m-4）（m-8）=0
m=4或m=8

Answer 3

设为（x+k）²
则2k=m+2
k²=4m-7
解得m=4或m=8

Answer 4

(m+2)^2-4(4m-7)=0
m^2-12m+32=0
m=4或者8

Answer 5

[(m+2)/2]^2=4m-7;
m=4或8