Question

已知O是坐标原点,F1,F2是椭圆C:X^2/25+Y^2/b^2=1(0<b<5）的两个焦点,P

是椭圆C上一点,且向量PF1*乘以PF2=0,若三角形PF1F1的面积为9，则|OP|=？

Answer 1

可以这样解：由于F1,F2是椭圆C:X^2/25+Y^2/b^2=1(0<b<5）的两个焦点，故|PF1|+|PF2|=10又向量PF1*乘以PF2=0, 即PF1垂直于PF2，从而1/2|PF1||PF2|=9，即|PF1||PF2|=18，|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2=(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|=100-36=64故|F1F2|=8，从而|OP|=4

追问

除了这种做法外有别的做法没，这种我会