Question

正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积？

Answer 1

专题：计算题．
分析：先求正三棱锥的侧棱长，然后求出体积．
解答：解：由题意正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，
可知：侧棱长为√2，三条侧棱两两垂直，
所以此三棱锥的体积为1/3×1/2×√2√2×√2×√2=√2/3.
点评：本题考查棱锥的体积，考查学生的空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．

Answer 2

因为正三棱锥侧面均为直角三角形，
所以
侧面为等腰直角三角形且棱长为√2,
侧面的高=1
底面的高为√2^2-1^2=√3
它的3分之1=√3/3
面积=1/2*2*2*√3/2=√3
棱锥高√1^2-(√3/3)^2=√6/3
体积=1/3*√3*√6/3=√2/3.