Question

简算二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加……加十八乘十九分之一加十九乘二十分之一。

可能有些人会误会题。。。我还会是打出来一部分好了：1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/18*19+1/19*20。求大神解答！！！

Answer 1

裂项法：
1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/18*19+1/19*20

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/18-1/19+1/19-1/20
=1/2-1/20
=9/20

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多谢，好多次都看到你第一个回答呢0.0

追答

好好