Question

向量a=(1,1),向量b=(1,-1),向量c=(√cosα,√sinα),α∈R,实数m,n满足ma+nb=c，则(m-3)^2+n^2最大为？

题目中 a 、b、c都是向量，m、n都是实数。
汗水。是根号2倍 cos和 sin 2没打出来？谢谢一楼的 看了你的做法。基本上知道怎么做了。谢谢额。不过还没学解析几何。。

Answer 1

因为ma+nb=c，所以m+n=√cosα,m-n=√sinα.两个式子分别平方后相加，得m²+n²=1/2，可以看成（m、n）是以原点为圆心，√1/2为半径的园上的点。
求的是(m-3)^2+n^2的最大值，这种形式可以看成是距离的平方形式，即（m、n）与点（3、0）之间的距离的平方的大小，所以画出图后，可以算得最大为19/2+3√2

不知道对不对？