Question

若关于X的方程X的平方+2（m-1）+4m的平方有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为

Answer 1

如果关于x的方程x平方+2(m-1)x+4m平方=0,有两个实数根,则有
4(m-1)²-4m²>0
解得m<1/2
方程x平方+2(m-1)x+4m平方=0,两个根互为倒数,则有
4m平方=1
∴m=-1/2

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追问

为什么4m平方=1，求详细过程

Answer 2

∵方程有两个不等实数根
∴△=4(m-1)²-16m²>0
解得-1<m<1/3
又∵两个根互为倒数
∴x1x2=c/a=4m²=1
m=-1/2，m=1/2（舍去）

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