Question

一个数学问题不会，求帮忙

六一”儿童节那天，宝宝，心心，贝贝和他们的妈妈在电视台做找孩子的游戏，三位妈妈、三个孩子都蒙上眼睛，在场上走了30秒后，妈妈开始找孩子，直到每一位妈妈都找到孩子为止，当然游戏规定不准暗示，假定每位妈妈找到每一个孩子的可能性相同，只计算：（1）三位妈妈都找到自己的孩子的概率（2）恰有一位妈妈找到自己孩子的概率

Answer 1

（1） 三位妈妈都找到自己孩子的概率为： 1/3 * 1/2 =1/6
说明：第一位妈妈找到自己孩子的概率为1/3， 第二位妈妈找到自己孩子的概率为1/2.
前面两位妈妈找到后，剩下那个孩子就是第三位妈妈的孩子了。
所以，三位妈妈都找到自己孩子的概率为1/6.
（2） 恰好有一位妈妈找到自己孩子的概率为：1/3*1/2 =1/6

恰好有一位，可以理解是 只有一位妈妈找到自己的孩子。
第一位妈妈找到自己的孩子的概率为1/3，剩下那两位妈妈分别找到对方的孩子的概率为1/2. 所以，恰好第一位妈妈找到自己孩子的概率为 1/2*1/3=1/6
同样，第二位妈妈、第三位妈妈恰好找到自己孩子的概率都是1/6。
所以，恰好有一位妈妈找到自己的孩子的概率为 1/6+1/6+1/6=1/2
也可以这么分析： 除了三位妈妈全部都找到自己的孩子和全部妈妈都找错自己的孩子，剩下的情况就是恰好只有一位妈妈找到自己的孩子了（不可能有两位找到自己孩子，第三位不是自己孩子的情况）
三位妈妈都找到自己的孩子概率为1/6 , 三位妈妈都找不到自己的孩子的概率为2/3*1/2 =1/3
所以，恰好只有一位妈妈找到孩子的概率为 1-1/6-1/3=1/2

Answer 2

3×2一共6种情况
(1)三分之一×二分之一=六分之一
第一个妈妈找到自己孩子的几率是三分之一，那么第二个妈妈找到自己孩子的几率是二分之一。
(2)每个妈妈找到自己孩子都有可能，一共3种，3÷6=二分之一

Answer 3

朋友，这题很简单，是概率论上讨论的问题。但是你少给一个条件：即对于单个的妈妈说，能找到自己孩子的概率。我们假设这个概率为P，则三个妈妈都能找到自己孩子的概率为三个P的乘积，即P*P*P。恰好有一位妈妈找到孩子，有三种可能（因为有三位妈妈）。用概率论中的原理则有，该概率为：3*P*(1-P)^2。解释：3表示存在三种情况，P表示一个妈妈找到，1-P表水找不到，有两位妈妈找不到故需要平方。

Answer 4

Aa Bb Cc 共有Aa Bb Cc/ Aa Bc Cb / Ab Ba Cc /Ab Bc Ca /Ac Ba Cb /Ac Bb Ca
易得 1/6 1/2

Answer 5

PX+5Q=97的解是X=1
P+5Q=97
5，97为奇数，
所以P、Q必有一个质偶数2
若P=2,Q=19满足要求
若Q=2，P=87不满足要求
所以：
P=2，Q=19
43P+101Q+1
=43*2+101*19+1
=2006

Answer 6

解：将X=1代入方程，因为p+5q=97,且都是质数,当q=2时,p=87,不符合,所以q不等于2,所以5q必为奇数,所以p必为偶数,所以,p=2,故q=19
所以43p+101q+1
=43*2+101*19+1
=2006