线性代数求行列式问题，如图
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记n阶的这样矩阵记为A[n]
按最后一行展开可推导出A[n]=2aA[n-1]-a^2 A[n-2]
A[1]=2a A[2]= 3a^2
若a=0 易得A[n]=0
若a≠0 那么A[n]/a^n=2A[n-1]/a^(n-1)-A[n-2]/a^(n-2)
A[n]/a^n-A[n-1]/a^(n-1)=A[n-1]/a^(n-1)-A[n-2]/a^(n-2)=....=A[2]/a^2-A[1]/a=1
A[n]/a^n=A[1]/a+(n-1) =n+1
A[n]=(n+1)a^n
a≠0 det(A[n])≠0 方程有唯一解
a=0 A[n]x=0 退化的方程解为x2=x3=.....=0 x1任意
所以通解为x=C(1,0,0,...,0)'
按最后一行展开可推导出A[n]=2aA[n-1]-a^2 A[n-2]
A[1]=2a A[2]= 3a^2
若a=0 易得A[n]=0
若a≠0 那么A[n]/a^n=2A[n-1]/a^(n-1)-A[n-2]/a^(n-2)
A[n]/a^n-A[n-1]/a^(n-1)=A[n-1]/a^(n-1)-A[n-2]/a^(n-2)=....=A[2]/a^2-A[1]/a=1
A[n]/a^n=A[1]/a+(n-1) =n+1
A[n]=(n+1)a^n
a≠0 det(A[n])≠0 方程有唯一解
a=0 A[n]x=0 退化的方程解为x2=x3=.....=0 x1任意
所以通解为x=C(1,0,0,...,0)'
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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