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n³-(n-1)³=3n²-3n+1
9³-8³=3×9²-3×9+1
8³-7³=3×8²-3×8+1
……
2³-1³=3×2²-3×2+1
相加
9³-1=3×(2²+3²+……+9²)-3×(2+3+……+9)+8
729-1=3×(2²+3²+……+9²)-132+8
284=2²+3²+……+9²
所以，1²+2²+3²+……+9²=284+1=285
9³-8³=3×9²-3×9+1
8³-7³=3×8²-3×8+1
……
2³-1³=3×2²-3×2+1
相加
9³-1=3×(2²+3²+……+9²)-3×(2+3+……+9)+8
729-1=3×(2²+3²+……+9²)-132+8
284=2²+3²+……+9²
所以，1²+2²+3²+……+9²=284+1=285
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