Question

高一数学第二问，求解答！

Answer 1

(2)f(x)=2/x-x(双钩函数)
令x1<x2则f(x1)-f(x2)=2/x1-x1-2/x2+x2
=x2-x1+2(x2-x1)/x1x2
=(x2-x1)(1+2/x1x2)
=(x2-x1)(x1x2+2)/x1x2

0<x1<x2<√2时,f(x1)-f(x2)>0,单减
√2<x1<x2时，f(x1)-f(x2)<0,单增
-√2<x1<x2<0时,f(x1)-f(x2)>0,单减
x1<x2<-√2时，f(x1)-f(x2)<0,单增

追问

我只懂到了这步，求下一步指点...

追答

你是不懂-+√2怎么来的吗？就是当x^2+2=0时，x的解

Answer 2

将m=1带入得f(x)=2/x-x,x的取值范围是x≠0
当x＜0，-x是减函数，2/x是减函数，两个减函数相加，其组成函数仍为减函数
同理可得，当x＞0时，f(x)为减函数，∴，f(x)在（负无穷，0）和（0，正无穷）上为减函数
到了高二貌似可以用导数来求解

追问

但是另一个人传的答案是下图...

不过她解法我没看懂

Answer 3

在（-∞，0）递减，在（0，+∞）递减

追答

不能取并集的

追问

求过程..

Answer 4

画图不行，必须求导

Answer 5

求导

追问

？

追答

额你没学过

设x1和x2然后用f（x1）-f（x2）

追问

（2+x1x2）的符号定不到啊

追答

X取范围

Answer 6

1，你已经求出m的值了，然后在草稿纸上画图

追问

这是奈克函数啊...之前我没学好