Question

在直角三角形abc中，ab=3，bc=4,圆心o在ac上，圆o与bc相切与点d.求圆o的半径

Answer 1

解：连接OD．
∵⊙O与BC相切于点D，
∴OD⊥BC．
∵在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
∴AC=5．
设⊙O的半径为r，则OC=5-r．
∵sinC=AB：AC=OD：OC，即3：5=r：（5-r），
∴r=15／8．
即⊙O的半径为15／8．