Question

判断下列各广义积分的敛散性，若收敛，计算其值：

判断下列各广义积分的敛散性，若收敛，计算其值：

1.1/(x^3)dx （1- +无穷）
2.e^(-ax)dx(a>0) （0- +无穷）
（字数塞不下了，只好往下搬）

Answer 1

1.   原式=-1/2 x^(-2)|(1,+∞)
   

   =-1/2 (0-1)

   =1/2 收敛；

2. 原式=-1/a e^(-ax)|(0,+∞)

   =-1/a (0-1)

   =1/a

   所以都收敛。