Question

解下列各式分解因式（一定要过程）

1、a（x-y）-b（x-y）
2、a（x-y）-b(y-x)
3、a(x-y)³-b（x-y）²
4、4（x-y）³-8（y-x）²
5、5（x-y）³+10（y-x）²
6、6（m-n）³-12（n-m）
7、m（m-n）+n（n-m）
8、m（m-n）（p-q）-n（n-m）（p-q）
9、（b-a）²+a（a-b）+b(b-a)
10、2（y-x）²+3（x-y）

Answer 1

a（x-y）-b（x-y）
=(x-y)(a-b)

a（x-y）-b(y-x)

=a(x-y)+b(x-y)
=(a+b)(x-y)

a(x-y)³-b(x-y)²

=(x-y)²[a(x-y)-b]
=(x-y)²(ax-ay-b)

4(x-y)³-8(y-x)²

=4(x-y)³-8(x-y)²
=4(x-y)²(x-y-2)

5(x-y)³+10(y-x)²

=5(x-y)³+10(x-y)²
=5(x-y)²(x-y+10)

6(m-n)³-12(n-m)

=6(m-n)³+12(m-n)
=6(m-n)(m²+mn+n²)+12(m-n)
=6(m-n)(m²+mn+n+2)

m(m-n)+n(n-m)

=m(m-n)-n(m-n)
=(m-n)²

m(m-n)(p-q)-n(n-m)(p-q)

=m(m-n)(p-q)+n(m-n)(p-q)
=(m-n)(p-q)(m+n)

(b-a)²+a(a-b)+b(b-a)

=(a-b)²+a(a-b)-b(a-b)
=(a-b)(a-b+a-b)
=(a-b)(2a-2b)
=2(a-b)²

2(y-x)²+3(x-y)

=2(x-y)²+3(x-y)
=(x-y)(2x-2y+3)