Question

有符号字符型取值范围为什么是-128-127？

127我知道，但负数时是111111111是-2^8+……+1=127，怎么是-128，怎么多了一位呀

Answer 1

有符号字符型取值范围是-128-127是因为有符号字符型最高位是符号位，0代表正数；1代表负数。有符号字符型的最大值为01111111，这个二进制值等于2＾0＋2＾1＋2＾2＋2＾3＋2＾4＋2＾5＋2＾6＝127。

同时在计算机中，数值是以补码形式存储的。正数的补码是其本身；而负数的补码是取反（符号位保持不变），再加1。所以有符号字符型的最小值是10000000 ->(取反) 11111111 ->(加1)10000000=-2＾8=-128。

扩展资料：

有符号数的编码方式，常用的是补码，另外还有原码和反码等。用不同二进制编码方式表示有符号数时，所得到的机器数可能不一样，但是真值是相同的。

在n位的机器数中，最高位为符号位，该位为零表示为正，为一表示为负；其余n-1位为数值位，各位的值可为零或一。当真值为正时，原码、反码、补码数值位完全相同；当真值为负时，原码的数值位保持原样，反码的数值位是原码数值位的各位取反，补码则是反码的最低位加一。

Answer 2

范围是 -128至127.
根据补码的几条规定即可推出上述结论：
1 若二进制每位全为0,则表示数0
2 若最高位（即符号位）为0,表示正数
3 若最高位为1, 表示是负数，而该负数的绝对值是多少呢？将每个二进制位（包括符号位）取反加1，得到一个二进制数，将该数看成无符号数，其值就是上述负数的绝对值。

例如，二进制的 10000000 的最高位为1, 所以它表示的是负数。是负的多少呢？我们将其八位全部取反，得到01111111, 然后加1，得到10000000. 将该数看作无符号数，值为128, 故计算机中的10000000表示的是-128

最高位（即符号位）为1的8位有符号数有128个，故可表示128个负数；最高位为0的8位有符号数有128个，但全0的那个表示数0，所以总共只能表示127个正整数。
转载自http://hi.baidu.com/yyvzaxnwshlrvzr/item/d80d91f7ec2a5558c8f337d9

Answer 3

根据补码的几条规定即可推出上述结论：
1 若二进制每位全为0,则表示数0
2
若最高位（即符号位）为0,表示正数
3 若最高位为1,
表示是负数，而该负数的绝对值是多少呢？将每个二进制位（包括符号位）取反加1，得到一个二进制数，将该数看成无符号数，其值就是上述负数的绝对值。

例如，二进制的 10000000 的最高位为1, 所以它表示的是负数。是负的多少呢？我们将其八位全部取反，得到01111111,
然后加1，得到10000000. 将该数看作无符号数，值为128, 故计算机中的10000000表示的是-128

最高位（即符号位）为1的8位有符号数有128个，故可表示128个负数；最高位为0的8位有符号数有128个，但全0的那个表示数0，所以总共只能表示127个正整数