Question

如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD

Answer 1

等边△ABC
∴AB=BC
∠ABC=60

∵△BDE是等边三角形
∴BE=BD
∠CBD=60
∴∠ABE=∠CBD

∴△ABE≌△CBD
∴AE=CD

Answer 2

证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形
∴AB=BC,BD=BE,∠DBE=∠ABC=60°
∴△CDB≌△AEB（SAS）
∴AE=CD

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Answer 3

∵△ABC和△BDE都是等边三角形，
∴AB＝BC，
BE＝BD
∠ABE＝∠CBD＝60º，
∴⊿ABE≌⊿CBD，
∴AE＝CD。

Answer 4

∵△ABC和△BDE都是等边三角形
∴AB=BC,BE=BD
∠ABE=∠DBE=60°
∴⊿ABE≌⊿CBD(SAS)
∴AE=CD