Question

如图，为了测量一棵被风吹斜了的大树的高度，某人从大树底部B处往前走20米到C处，用测角仪测的树顶A

的仰角为30°，已知测角仪的高CD为1米，大树与地面成45°的夹角，求大树的高（保留根号）

Answer 1

过D作地面的平行线，交AB于E
根据大树与地面成45°的夹角，且CD=1米
BE=CD/sin45°=√2米
DE=BC+CD=20+1=21 米
∠AED=180°-∠BED=180°-45°=135°
∠EAD=180°-∠AED-∠ADE=180°-135°-30°=15°
AE：sin30°=DE:sin15°
AE=21/sin15°*sin30°=21*(1/2)/√((1-cos30°)/2)=21/√(2-√3)
=21√(2+√3)
大树的高度=AE+BE=21√(2+√3)+√2 =22√2+21√3（米）

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"好评"
有其他题目请另外发问，多谢