Question

设数列{an}的前n项和为sn且满足sn=2-an(1)求数列{an}的通项公式（2）若数列｛bn｝满足b1=1，且b（n+1）=b

设数列{an}的前n项和为sn且满足sn=2-an(1)求数列{an}的通项公式（2）若数列｛bn｝满足b1=1，且b（n+1）=bn+an

Answer 1

Sn-S(n-1)=an 即 (2-an)-(2-a(n-1))=an a(n-1)=2an 所以{an}是等比数列 a1=s1=2-a1=1 公比为q=1/2 所以 an=1/2的(n-1)次方 b（n+1）=bn+an=bn+1/2的(n-1)次方 b2-b1=1/2 的0次方 b3-b2=1/2 的1次方 b4-b3=1/2 的2次方……bn-b(n-1)=1/2的（n-2）次方 所以bn-b1=1+1/2+1/4+1/8+……+(1/2)的n-2 次方=2-(1/2)的n-2次方 cn=n（3-bn）=n *（1/2）的n-2次方 再求Tn行了