Question

若m是方程 x平方-4x+1=0 则m的4次方+m平方+1 分之m平方 的值为

Answer 1

x=m
m²-4m+1=0
m²+1=4m
两边平方
m⁴+2m²+1=16m²
两边减去m²
m⁴+m²+1=15m²
所以m²/(m⁴+m²+1)=1/15

Answer 2

等于111+/-56(3)^(1/2)。运用1=4x-x^2,x^2=4x-1,x^2+1=4x三个等式对计算式进行降幂就可求解。当然，降幂过程有一些技巧会使得运算变得简单一点。注意运用好1=4x-x^2这个式子将常数化成x的代数式让后消去分母这样计算式化简成56x-1.然后求方程的根带入即可。

Answer 3

因为m,n是X??-4X+1=0的两个根，所以m+n=4，mn=1(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=16 m^2+n^2=142m??+4n??-8n+1=2(m^2+n^2)+2n^2-8n+1=28+2(n^2-4n+1)-1因为n是X??-4X+1=0的一个根所以(n^2-4n+1)=0得到原式=27