若一个椭圆长轴的长度，短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是
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解：设椭圆长轴为2a,椭圆短轴为2b,焦距为2c
故2*2b=2a+2c.
即2b=a+c，两侧同时平方得
4b^2=a^2+c^2(b^2=a^2-c^2)
则4（a^2-c^2)=a^2+c^2,左右同时除以a^2得
5e^2+2e-3=0
解得e=5分之3或-1，
又因为0<e<1,所以e=5分之3
故2*2b=2a+2c.
即2b=a+c，两侧同时平方得
4b^2=a^2+c^2(b^2=a^2-c^2)
则4（a^2-c^2)=a^2+c^2,左右同时除以a^2得
5e^2+2e-3=0
解得e=5分之3或-1，
又因为0<e<1,所以e=5分之3
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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